Bölüm I - Mantığın Konusu

1) Mantık nedir?

Mantık, doğru düşünmenin kurallarını inceleyen disiplindir. Ancak mantığın ele aldığı "düşünme" herhangi türde bir düşünme değildir. Mantığın kurallarını incelediği düşünme, uslamlama ya da akılyürütme (argüman) olarak adlandırılan biçimdeki düşünmedir. Bu düşünmenin temel niteliği, çıkarımlar ortaya koyabilmesidir. Mantık, doğru düşünme ile ortaya konan çıkarımların kurallara uyarlığını denetler. Çıkarım, doğruluğu bilinen ya da doğruluğuna inanılan bir veya birden çok önermeden başka bir önermeye gidilmesiyle gerçekleşen işlemdir. Mantık ise bu işlemi kurallara uygunluğu bakımından denetler.

Mantık, doğru düşünmenin bir bilimi olduğu kimi zaman tanımlansa da, burada mantığın diğer deneysel (ampirik) bilimlerden farklı olduğunu belirtmek gerekir. Mantık, deneysel bilimlerde olduğu gibi, yani fizik, kimya ya da biyoloji gibi olgu düzeyinde bir araştırma yapmaz. Bu noktada mantığın, matematik gibi deneysel (ampirik) olmayan bir bilim ya da disiplin olduğunu söylemek daha doğru olacaktır.

Mantık, doğru düşünmeyi kurallara uygunluğu bakımından denetlerken düşünmenin temel unsuru olarak önermeleri dikkate alır. Önerme, en genel tanımıyla doğru ya da yanlış olabilen ifadelerdir. Bu, her önermenin bir söz ya da bir ifade olmasına rağmen her söz ya da ifadenin önerme olamayacağı anlamına gelir.

Örneğin; "Ali üniversite öğrencisidir." ifadesini ele alalım. Ali bir üniversite öğrencisi ise, bu ifade doğru; Ali bir üniversite öğrencisi değilse, bu ifade yanlıştır. Dolayısıyla "Ali üniversite öğrencisidir." ifadesi doğru ya da yanlış olabilir. Doğru ya da yanlış olabilme özelliği, "Ali üniversite öğrencisidir." ifadesinin bir önerme olduğunu gösterir. Çünkü bir ifadenin ya da sözün doğru ya da yanlış olabilmesi, o ifadenin bir sav (iddia, yargı) içerip içermemesine bağlıdır. Örneğin aşağıdakiler birer ifade olmasına rağmen bir sav içermedikleri ve dolayısıyla doğru ya da yanlış olamayacakları için önerme değildirler:

Elif okulda mı?

Keşke tatile gidebilsek!

2 + 3

Güzel günler dilerim.

Ah o eski günler!

Lütfen yüksek sesle konuşmayın.

Aşağıdaki örnekler ise, doğru/yanlış olabilen birer sav içerdikleri için birer önermedirler:

Yağmur yağıyor.

2 + 3 = 5

Keman bir müzik aletidir.

Türkiye'nin başkenti İstanbul değildir.

Bütün sıvılar bulundukları kabın biçimini alırlar.

Bazı insanlar sporcudur.

2) Uslamlama ve Çıkarım

Doğruluğu bilinen ya da doğruluğuna inanılan önermelerden başka önermelere mantıksal yolla varılması, çıkarım olarak adlandırılır. Mantıksal yolla gerçekleştirilen çıkarım, aynı zamanda uslamlama (usavurma, akılyürütme) olarak tanımlanır. Çıkarımlar aracılığı ile gerçekleştirilen ve mantığın da konusunu oluşturan düşünme, doğru ya da yanlış olabilen ifade ya da söz olarak ortaya konduğunda, önerme biçimini alır. Dolayısıyla, bir savı (iddia, yargı) dile getiren söz ya da imge dizisi olarak tanımlayabileceğimiz önermeler aynı zamanda bir çıkarımda yer alan tüm ifadelerin genel bir niteliğine de işaret ederler. Başka bir deyişler mantıksal çıkarımları oluşturan tüm söz ya da ifadeler birer önermedirler.

Önermeler çıkarımdaki işlevleri ve/veya biçimsel (formel) olarak ise bulundukları yer itibari ile "öncül" ya da "sonuç" önermesi olarak tanımlanırlar.

Örneğin;

Bütün insanlar ölümlüdür.

Sokrates bir insandır.

O halde, Sokrates ölümlüdür.

Yukarıda mantıksal bir çıkarım olarak niteleyebileceğimiz bir uslamlama örneği verilmiştir. Buna göre aşağıda sıralanan ve çıkarımı oluşturan tüm sözler birer önermedir. Çünkü her biri doğru veya yanlış olabilen birer sav içermektedirler.

(I) Bütün insanlar ölümlüdür.

(II) Sokrates bir insandır.

(III) O halde, Sokrates ölümlüdür.

Bu örnekte Sokrates'in ölümlü olduğu, bütün insanların ölümlü olduğu ve Sokrates'in de bir insan olduğuna dayanarak ileri sürülmektedir. Başka bir deyişle bu uslamlamada da görülebileceği gibi, bir önermenin doğruluğu başka bir ya da daha fazla önermenin doğruluğuna dayanarak ileri sürülmektir. Yani verili önermeler olan (I) ve (II)'den sonuç olarak (III) önermesi çıkarılmıştır.

Formel mantık tanımları bakımından değerlendirildiğinde; (I), (II) ve (III) önermelerinden oluşan çıkarımda (I) ve (II) nolu önermeler öncül, (III) nolu önerme ise sonuç önermeleridir. Sonuç önermesini diğerlerinden belirgin olarak ayıran, "O halde" sözü ile başlıyor olmasıdır. "O halde" gibi "sonuçta", "böylece", vb. ifadelerin tümü aynı işleve sahiptir, yani öncüllerden çıkılarak varılan önermeyi, başka bir ifadeyle o önermenin bir sonuç önermesi olduğunu imler. Örneğimizde olduğu gibi öncüllerin doğru olması durumunda, sonuç önermesi de doğru olacaktır.

3) Uslamlama Türleri

Doğru olduğu bilinen bir ya da birden çok önermeden yeni önermelere birkaç farklı yolla gidilebilir. Bu farklı yollarla gerçekleştirilen çıkarım ya da uslamlama türlerinden burada ele alacaklarımız; tümdengelim (dedüksiyon) ve tümevarımdır (endüksiyon, indüksiyon).

a) Tümdengelim

Mantıksal çıkarım yapma yolu ile gerçekleştirilen düşünme biçimlerinden biri olan tümdengelimde uslamlama, genel ilkelere dayanır. Bu genel ilkeler öncül önermeleridir. Formel bakımdan incelendiğinde tümdengelimli bir uslamlamada sonuç önermesi, genel ilkeler olarak iş gören öncüllerden çıkar; eğer öncül önermeleri doğru ise, sonuç önermesinin yanlış olması olanaksızdır. Başka bir ifadeyle, öncüllerin doğru olması, sonucun doğru olmasını garanti eder. Tümdengelimli bir uslamlamada sonuç, öncüllerden mantıksal kurallara uygun bir biçimde çıkarılmışsa bu çıkarımın geçerli olduğunu söyleyebiliriz. Geçerli olmayan, yani mantıksal kurallara uygun olarak gerçekleştirilmemiş bir tümdengelimli çıkarımda öncüllerin doğruluğu sonucun doğruluğunu garanti etmez.

Örnek 1:

(I) Bütün balıklar suda yaşar.

(II) İstavrit bir balıktır.

(III) O halde, istavrit suda yaşar.

Örnek 2:

(I) Edebiyatçıların hepsi yazardır.

(II) Nazlı Eray bir edebiyatçıdır.

(III) O halde, Nazlı Eray yazardır.

Yukarıdaki tümdengelimli (geçerli) çıkarım örneklerindeki ilk öncüller (I), genel bir kural olarak çalışmaktadır. Bu uslamlama yöntemine "tümdengelim" olarak adını veren "tüm" olma durumu, bu öncüllerce (en az bir tanesi tarafından) temsil edilmektedir. Dolayısıyla tümdengelimde, baştan verilen genel bir bilgiden daha özel bilgilere (III) "gelinir". Tümdengelimli uslamlamalar aşağıdaki çıkarım kalıbına sahiptirler:

Bütün A'lar, B'dir.

B, C'dir.

O halde, A, C'dir.

b) Tümevarım

Mantıksal çıkarım yapmanın bir diğer yolu, tümevarımlı uslamlamadır. Bu tür uslamlamayla gerçekleştirilen çıkarımlarda öncüllerin doğruluğu sonucun doğruluğunu olası kılar, ancak garanti etmez. Tümevarımlı uslamlamada sonuç önermesi, gözlem ve deney bildiren sözler olarak öncül önermelerinden çıkarılır. Gözlem ve deney ile ilgili mutlak bir sınırın olmayışı, tümevarımlı çıkarımlarda öncül önermelerinin doğruluğunun sonuç önermesinin doğruluğunu garanti etmeyişinin en temel nedeni olarak karşımıza çıkar. Sonuç olarak diyebiliriz ki, tümevarımsal mantık, öncüllerin doğruluğunun sonucun doğruluğunu olası kılan çıkarımları araştırır.

Örnek 1:

(I) Gül bir çiçektir ve güzel kokuludur.

(II) Nergis bir çiçektir ve güzel kokuludur.

(III) O halde, bütün çiçekler güzel kokuludur.

Yukarıdaki örnekte (I) ve (II) öncülleri incelendiğinde, bu öncüllerin önerme olarak doğruluğunun sadece deney ve gözlem yöntemi ile belirleneceği açıktır. Ancak bu öncüllerin her ikisi de doğru olsa bile, (III) sonuç önermesinin doğruluğunu kesin kılmaz. Bu durumun en temel nedeni, çiçek olup belirgin herhangi bir kokuya sahip olmayanlar ya da güzel kokuya sahip olmayan çiçeklerin de varolabileceği olasılığıdır.

Örnek 2

(I) Gördüğüm ilk kuğu beyazdır.

(II) Gördüğüm ikinci kuğu beyazdır.

(...) Gördüğüm üçüncü kuğu beyazdır.

..................

(III...) O halde, bütün kuğular beyazdır.

Tümevarımlı çıkarımlarda amaç, tekil durumlarla ilgili genellemelere varmaktır. Örnek 1'deki gül ve nergis ile ilgili önermeler tekil durumlara karşılık gelmektedir, sonuç önermesi (III) ise bütün çiçekler hakkındadır. Bu bakımdan incelendiğinde, tümevarımlı çıkarımlarda sonuç önermesinin öncüllerde işaret edilen gerçekliği aşan bir kapsama sahip olduğu görülür. Geleneksel mantık açısından değerlendirildiğinde tümdengelimli uslamlama yöntemi bize zorunlu ve geçerli çıkarım kalıpları sunabilen bir yöntemdir. Oysa tümevarım yöntemiyle yapılan çıkarımlarda sonuçların zorunluluğundan söz edemeyiz. Tümdengelimin aksine tümevarımlı uslamlamada çıkarım kalıpları geçerli değildir. Bu iki uslamlama yöntemi arasında yapılan bu niteliksel karşılaştırmanın mantık açısından olduğunu hatırlatmak gerekir. Tümevarımlı uslamlama yönteminin mantıksal nitelikleri, onun bilimsel düşünme için önemini azaltmaz. Tümevarımsal uslamlama, belli gözlemler yaparak bunlardan genellemelere varmayı hedefleyen bir yöntem olarak bilimde hipotez oluşturma ve öndeyide bulunmak vb. son derece önemli işlevlere sahiptir.

4) Geçerlilik

Mantıkta geçerlilik, genellikle çıkarımlara ve bilhassa tümdengelimli çıkarımlara ait temel bir özellik olarak ele alınır. Tümdengelimsel mantıkta bir çıkarımın geçerli olması, öncüller doğru olduğunda sonucun yanlış olmasının olanaksız olması durumunu anlatır. Bir çıkarımın geçerliliği, çıkarımın mantıksal biçimine (formuna) bağlıdır. Sonuç önermesi, öncül önermelerinin mantıksal sonucu ise, çıkarımın geçerli olduğunu (Örnek 1), aksi durumda ise çıkarımın geçersiz olduğunu söyleriz (Örnek 2).

Örnek 1

Bütün atlar dört ayaklıdır.

Bazı hayvanlar attır.

O halde bazı hayvanlar dört ayaklıdır.

Örnek 2

Bütün başarılı öğrenciler insandır.

Bütün başarılı öğrenciler omurgalıdır.

O halde, bütün omurgalılar insandır.

Geçerlilik konusunda dikkat edilmesi gereken bir iki nokta sözkonusudur. Bunlardan ilki, çıkarımın geçerliliğinin çıkarımı oluşturan önermelerin doğruluklarından büyük oranda bağımsız oluşudur. Aşağıdaki Örnek 3'deki çıkarım, "Bütün insanlar yüzgeçlidir." öncül önermesinin doğruluğundan bağımsız olarak formel bakımdan geçerlidir.

Örnek 3

Bütün insanlar yüzgeçlidir.

Bütün yüzgeçliler canlıdır.

O halde, bütün insanlar canlıdır.

Çünkü geçerlilik, tek tek çıkarımdaki önermelerin değil, daha çok birbirleri ile, yani önermeler-arası ilişkiye dair bir özelliktir. Aksi bir durumu da şöyle düşünebiliriz; çıkarımı oluşturan tüm öncüller ve sonuç önermeleri tek tek ele alındığından her biri doğru olabilir, ancak sonuç önermesi o öncüllerin mantıksal sonucu olmadığından dolayı çıkarım geçersiz sayılacaktır.